Mengenal Konsep Bilangan Biner dan Desimal
21.50 Posted In informasi Edit This 0 Comments »
Pada dasarnya pengolahan teknologi digital tuh menggunakan bilagan biner…
Tapi untuk memenuhi pengolahan data yg lebih efektif dan efisien maka dibuat sistem bilangan oktal dan hexa…
• Biner adalah bilangan yang hanya terdiri dari 2 bilangan, yaitu 0 dan 1…
• Bilangan Decimal atau disebut juga bilangan Denary adalah bilangan yang berbasis 10. Bilangan ini terdiri dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.
• Oktal adalah bilangan yang terdiri dari 8 bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7…
• Bilangan Hexadecimal bilangan yang berbasis paling besar yaitu 16. Bilangan ini terdiri dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F. Nilai A(16)=10(10), B(16)=11(10), C(16)=12(10), D(16)=13(10), E(16)=14(10), dan F(16)=15(10).
Permasalahan yang sering timbul adalah bagaimana caranya mengkonversi dari satu ke yang lainnya… Berikut juga operasi2 yang dapat dilakukan kepadanya…
Lansung ke contoh aja lah…
Biner: 01 kalo dalam desimal tuh maksudnya 0*21 + 1*20 = 1.
Oktal juga sama cuma tinggal ganti 2 ma angka 8, begitpun hexa cuma tinggal ganti 2 a angka 16…
Masalahnya gmana cara cepetnya kalo mau konversi dari bilangan biner ke oktal ato hexa…
Prinsionya adalah dengan memanfaatkan karakteristik bilangan itu sendiri…
Bilangan biner merupakan bilangan dengan perpangkatan max 21 , sedangkan oktal adalah bilangan dengan perpangkatan max 23 , dan hexa adalah bilangan dengan perpangkatan max 24 .
Nah maksudnya apa? Maksudnya adalah 3 bilangan di depan/belakang koma pada biner merupakan satu bilangan di depan/belakang koma pada oktal. Begitu juga kalo mau hexa, 4 bilangan di depan/belakang koma pada biner merupakan satu bilangan di depan/belakang pada hexa.
Contohnya…
Biner: 10111,1100
Oktal:
Liat 3 bilangan depan koma: 111 dan 010 (kalo paling depan dah gak ada angka tambahin aja ma 0)
Liat 3 bilangan belakang koma: 110 dan 000 (kalo paling depan dah gak ada angka tambahin aja ma 0)
Konversi:111=1*22 +1*21 +1*20 =7; 010=0*22 +1*21 +0*20 =2;110=1*22 +1*21 +0*20 =6;000=0*22 +0*21 +0*20 =0.
Jadi dalam oktal 10111,1100=27,60…
Mengubah bilangan Hexadecimal ke bilangan decimal dapat kita gunakan metode membagi bilangan hexadecimal tersebut dengan bilangan hexadecimal berpangkat, yaitu 16 pangkat 0,16pangkat 1,dan seterusnya.
Contoh :
A916 = 16910
|------------> A9 = A + 9
= 10 + 9
= 10 * 16 pangkat 1 + 9*16 pngkat 0
= 160 + 9
= 16910
Mengubah Angka Biner ke Desimal
Saya akan berikan 4 soal, silahkan dipelajari sehingga anda benar-benar familiar dengan bentuk dan otomatis mampu untuk mempelajari tahapan berikutnya. Perhatikan contoh!
1. 11001101(2)
* Biner 1 1 0 0 1 1 0 1 11001101
* Desimal 128 64 0 0 8 4 0 1 205
* Pangkat 26 25 25 24 23 22 21 20 X1-6
Note:
• Angka desimal 205 didapat dari penjumlahan angka yang di arsir (128+64+8+4+1)
• Setiap biner yang bertanda “1” akan dihitung, sementara biner yang bertanda “0” tidak dihitung, alias “0” juga.
2. 00111100(2)
* Biner 0 0 1 1 1 1 0 0 00111100
* Desimal 0 0 32 16 8 4 0 0 60
* Pangkat 26 25 25 24 23 22 21 20 X1-6
3. 11111111(2)
* Biner 1 1 1 1 1 1 1 1 11111111
* Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 255
* Pangkat 26 25 25 24 23 22 21 20 X1-6
4. 11000000(2)
* Biner 1 1 0 0 0 0 0 0 11000000
* Desimal 128 64 0 0 0 0 0 0 192
* Pangkat 26 25 25 24 23 22 21 20 X1-6
Mengubah Angka Desimal ke Biner
Untuk mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya. Mari kita perhatikan contohnya!
1. 205(10)
205 : 2 = 102 sisa 1
102 : 2 = 51 sisa 0
51 : 2 = 25 sisa 1
25 : 2 = 12 sisa 1
12 : 2 = 6 sisa 0
6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1
1 τ sebagai sisa akhir “1”
Note:
Untuk menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 11001101(2)
2. 60(10)
60 : 2 = 30 sisa 0
30 : 2 = 15 sisa 0
15 : 2 = 7 sisa 1
7 : 2 = 3 sisa 1
3 : 2 = 1 sisa 1
1 τ sebagai sisa akhir “1”
Note:
Dibaca dari bawah menjadi 111100(2) atau lazimnya dituliskan dengan 00111100(2). Ingat bentuk umumnnya mengacu untuk 8 digit! Kalau 111100 (ini 6 digit) menjadi 00111100 (ini sudah 8 digit).
3. 14(10)
14 : 2 = 7 sisa 0
7 : 2 = 3 sisa 1
3 : 2 = 1 sisa 1
1 τ sebagai sisa akhir “1”
Note:
Dibaca dari bawah 1110(2) atau dituliskan 00001110(2) dengan 8 digit.
Tapi untuk memenuhi pengolahan data yg lebih efektif dan efisien maka dibuat sistem bilangan oktal dan hexa…
• Biner adalah bilangan yang hanya terdiri dari 2 bilangan, yaitu 0 dan 1…
• Bilangan Decimal atau disebut juga bilangan Denary adalah bilangan yang berbasis 10. Bilangan ini terdiri dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.
• Oktal adalah bilangan yang terdiri dari 8 bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7…
• Bilangan Hexadecimal bilangan yang berbasis paling besar yaitu 16. Bilangan ini terdiri dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F. Nilai A(16)=10(10), B(16)=11(10), C(16)=12(10), D(16)=13(10), E(16)=14(10), dan F(16)=15(10).
Permasalahan yang sering timbul adalah bagaimana caranya mengkonversi dari satu ke yang lainnya… Berikut juga operasi2 yang dapat dilakukan kepadanya…
Lansung ke contoh aja lah…
Biner: 01 kalo dalam desimal tuh maksudnya 0*21 + 1*20 = 1.
Oktal juga sama cuma tinggal ganti 2 ma angka 8, begitpun hexa cuma tinggal ganti 2 a angka 16…
Masalahnya gmana cara cepetnya kalo mau konversi dari bilangan biner ke oktal ato hexa…
Prinsionya adalah dengan memanfaatkan karakteristik bilangan itu sendiri…
Bilangan biner merupakan bilangan dengan perpangkatan max 21 , sedangkan oktal adalah bilangan dengan perpangkatan max 23 , dan hexa adalah bilangan dengan perpangkatan max 24 .
Nah maksudnya apa? Maksudnya adalah 3 bilangan di depan/belakang koma pada biner merupakan satu bilangan di depan/belakang koma pada oktal. Begitu juga kalo mau hexa, 4 bilangan di depan/belakang koma pada biner merupakan satu bilangan di depan/belakang pada hexa.
Contohnya…
Biner: 10111,1100
Oktal:
Liat 3 bilangan depan koma: 111 dan 010 (kalo paling depan dah gak ada angka tambahin aja ma 0)
Liat 3 bilangan belakang koma: 110 dan 000 (kalo paling depan dah gak ada angka tambahin aja ma 0)
Konversi:111=1*22 +1*21 +1*20 =7; 010=0*22 +1*21 +0*20 =2;110=1*22 +1*21 +0*20 =6;000=0*22 +0*21 +0*20 =0.
Jadi dalam oktal 10111,1100=27,60…
Mengubah bilangan Hexadecimal ke bilangan decimal dapat kita gunakan metode membagi bilangan hexadecimal tersebut dengan bilangan hexadecimal berpangkat, yaitu 16 pangkat 0,16pangkat 1,dan seterusnya.
Contoh :
A916 = 16910
|------------> A9 = A + 9
= 10 + 9
= 10 * 16 pangkat 1 + 9*16 pngkat 0
= 160 + 9
= 16910
Mengubah Angka Biner ke Desimal
Saya akan berikan 4 soal, silahkan dipelajari sehingga anda benar-benar familiar dengan bentuk dan otomatis mampu untuk mempelajari tahapan berikutnya. Perhatikan contoh!
1. 11001101(2)
* Biner 1 1 0 0 1 1 0 1 11001101
* Desimal 128 64 0 0 8 4 0 1 205
* Pangkat 26 25 25 24 23 22 21 20 X1-6
Note:
• Angka desimal 205 didapat dari penjumlahan angka yang di arsir (128+64+8+4+1)
• Setiap biner yang bertanda “1” akan dihitung, sementara biner yang bertanda “0” tidak dihitung, alias “0” juga.
2. 00111100(2)
* Biner 0 0 1 1 1 1 0 0 00111100
* Desimal 0 0 32 16 8 4 0 0 60
* Pangkat 26 25 25 24 23 22 21 20 X1-6
3. 11111111(2)
* Biner 1 1 1 1 1 1 1 1 11111111
* Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 255
* Pangkat 26 25 25 24 23 22 21 20 X1-6
4. 11000000(2)
* Biner 1 1 0 0 0 0 0 0 11000000
* Desimal 128 64 0 0 0 0 0 0 192
* Pangkat 26 25 25 24 23 22 21 20 X1-6
Mengubah Angka Desimal ke Biner
Untuk mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya. Mari kita perhatikan contohnya!
1. 205(10)
205 : 2 = 102 sisa 1
102 : 2 = 51 sisa 0
51 : 2 = 25 sisa 1
25 : 2 = 12 sisa 1
12 : 2 = 6 sisa 0
6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1
1 τ sebagai sisa akhir “1”
Note:
Untuk menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 11001101(2)
2. 60(10)
60 : 2 = 30 sisa 0
30 : 2 = 15 sisa 0
15 : 2 = 7 sisa 1
7 : 2 = 3 sisa 1
3 : 2 = 1 sisa 1
1 τ sebagai sisa akhir “1”
Note:
Dibaca dari bawah menjadi 111100(2) atau lazimnya dituliskan dengan 00111100(2). Ingat bentuk umumnnya mengacu untuk 8 digit! Kalau 111100 (ini 6 digit) menjadi 00111100 (ini sudah 8 digit).
3. 14(10)
14 : 2 = 7 sisa 0
7 : 2 = 3 sisa 1
3 : 2 = 1 sisa 1
1 τ sebagai sisa akhir “1”
Note:
Dibaca dari bawah 1110(2) atau dituliskan 00001110(2) dengan 8 digit.
0 komentar:
Posting Komentar